Для функции f(x)=6/[(4-3x)^2] Найдите ее первообразную если F=(1,5)=1

Question

Для функции f(x)=6/[(4-3x)^2] Найдите ее первообразную если F=(1,5)=1

Answer 1

Любая функция имеет множество первообразных. Ищем их для данной f(x) = 6/(4 - 3x)² = 6(4 - 3x)⁻²
F(x) = 6(4 - 3x)⁻¹/-1  + C = -6/(4 - 3x) + C
Нам нужно найти С
1 = -6/(4 - 3*1,5) + С
1 = -6/(4 - 4,5) + С
1 = 12 + С
С = -11
ОтветF(x)  = - 6/(4 - 3x)  - 11