Помогите пожалуйста
8) (tg a + √3)(tg b + √3) = 4 tg a*tg b + √3*(tg a + tg b) + 3 = 4 tg a*tg b + √3*(tg a + tg b) = 1 Есть формулы: Подставляем sin a*sin b + √3*sin(a+b) = cos a*cos b √3*sin(a+b) = cos a*cos b - sin a*sin b = cos(a+b) tg(a+b) = 1/√3 a+b = pi/6 Ответ: D) 9) |x^2 - 5ax| = 15a - имеет 2 отрицательных корня и 1 положительный. Во-первых, слева модуль всегда >= 0, значит, справа тоже >= 0. То есть a >= 0 Во-вторых, решаем. x^2 - 5ax = x(x - 5a) а) Если x <= 0 то x^2 - 5ax >= 0, тогда |x^2 - 5ax| = x^2 - 5ax x^2 - 5ax = 15a x^2 - 5ax - 15a = 0 D = 25a^2 - 4(-15a) = 25a^2 + 60a >= 0 при любом a >= 0 У нас должно получиться два отрицательных корня x1 = (5a - √(25a^2 + 60a))/2 < 0 x2 = (5a + √(25a^2 + 60a))/2 > 0 при любом a >= 0 Решаем первое неравенство (5a - √(25a^2 + 60a))/2 < 0 5a - √(25a^2 + 60a) < 0 √(25a^2 + 60a) > 5a 25a^2 + 60a > 25a^2 60a > 0 - это верно при любом a > 0 Значит, при любом a > 0 будет только не больше одного отрицательного корня. Ответ: условие задачи не выполняется ни при каком а.