Помогите решить неравенства 56 баллов! (Хотя бы некоторые)

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить неравенства 56 баллов!
(Хотя бы некоторые)


image
image
image
image
image

Алгебра (37 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1
1/x+1/x²-6/x³>0
(x²+x-6)/x³>0
(x+3)(x-2)/x³>0
x=-3  x=2  x=0
           _                +            _                +
--------------(-3)----------(0)------------(2)-------------
x∈(-3;0) U(2;∞)
2
(x-1)/x-(x=1)/(x-1)-2<0<br>(x²-2x+1-x²-x-2x²+2x)/x(x-1)<0<br>(1-2x²)/x(x-1)<0<br>x=-1/√2  x=1/√2  x=0  x=-1
         _              +                  _                  +                  _
---------------(-1)--------(-1/√2)------(0)--------------(1/√2)----------------
x∈(-∞;-1) U (-1/√2;0) U (1/√2;∞)
3
2/(x-2)-2/(x+1)-3/(x-2)²/(x+1)(x-2)²<0<br>(2x²-2x-4-2x²+8x-8-3x-3)/(x+1)(x-2)²
(3x-15)/(x+1)(x-2)²<0<br>x=5  x=-1  x=2
           +                  _                    _                  +
-------------(-1)---------------(2)----------------(5)--------------
x∈(-1;2) U (2;5)
4
1+2/(x-1)-6/x>0
(x²-x+2x-6x+6)/x(x-1)>0
(x²-5x+6)/x(x-1)>0
(x-3)(x-2)/x(x-1)>0
 x=3  x=2  x=0  x=1                   
         +                _             +              _                  +
---------------(0)--------(1)------------(2)-------------(3)-------------
x∈(-∞;0) U (1;2) U (3;∞)
5
-15/x²-16/x^4+1<0<br>(-15x²-16+x^4)/x^4<0<br>x^4-15x²-16=0
x²=a
a²-15a-16=0
a1+a2=15 U a1+a2=-16
a1=-1  a2=16
(x²+1)(x-4)(x+4)/x^4<0<br>x²+1>0при любом х
x=4  x=-4  x=0
         +              _                  _                  +
------------(-4)-----------(0)----------------(4)--------------
x∈(-4;0) U (0;4)

(750k баллов)