неравенство (х^2-4х+3)(х^2+4х+4)(х^2+2х+4)больше0

Question

неравенство (х^2-4х+3)(х^2+4х+4)(х^2+2х+4)больше0

Answer 1

1) X^2 -4X + 3 > 0

D = 16 - 4*1*3 = 4      V D = 2

X1 = (4 + 2) \ 2 = 3

X2 = (4 - 2 ) \ 2 = 1

............................

2) X^2 +4X + 4 > 0

D = 16 - 4*1*4 = 0

X = - 4 \ 2 = - 2

..................................

3) X^2 + 2X + 4 > 0

D = 4 - 4*1*4 = - 12 - корней нет

....................

ОТВЕТ: 1)  X 1 > 3

                2) X2 > 1

                3) X3 > - 2

...........................................

ОБЩИЙ ОТВЕТ: ОТ 3 (не входит) до плюса бесконечность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

(x-3)(x-1)(x+2)(x^2+2x+4)>0
Последнее выражение учитывать не будем, так как оно всегда будет положительным
Н.ф. 3, 1, -2
Начерти прямую и отметь на ней эти точки. Только не закрашивай точки, так как знак строгий. Возьми любую точку из каждого промежутка. Подставь в верхнее неравенство. Отметь на каждом промежутке знак получившегося ответа. Выбери промежутки со знаком "+"
У меня ответ получился такой (-2;1) и (3; + бесконечность)