Найдите сумму корней или корень если он единственный
√(7-3х)-1=х; √(7-3х)=х+1; 7-3х=(х+1)²; 7-3х=х²+2х+1; х²+2х+1+3х-7=0; х²+5х-6=0; D=5²-4*(-6)=25+24=49; х₁=(-5-7)/2=-6; х₂=(-5+7)/2=1; х₁+х₂=-6+1=-5. Ответ: сумма корней равна -5.
Неверно.
Значение подкоренного выражения д.б. (7-3x) ≥ 0 --------------------- √(7-3x) -1 =x √(7- 3x) =x+1 7-3x = (x+1)² x²+2x+1 = 7 -3x x²+5x -6=0 D = 25+24 =49 √D =7 x1=(-5+7)/2 =1 x2=(-5-7)/2 = -6 х1 и х2 удовл. неравенству 7-3х≥0 х1+х2 = 1-6 =-5 ответ: -5
-6 не является корнем. О равносильности преобразований что нибудь слышали?
В квадрат можно уравнение возводить без последствий тогда и только тогда, когда обе части неотрицательны. иначе могут появиться лишние корни. поэтому нужно добавить условие x>=-1