Знайти усі значення параметра а, при яких сума квадратів коренів 3х^2+30х+а=0 дорівнює 80.

Question

Знайти усі значення параметра а, при яких сума квадратів коренів 3х^2+30х+а=0 дорівнює 80.

Answer 1

D=900-12a>0
12a<900<br>a<75<br>x1+x2=-10
x1*x2=a/3
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
100-2a/3=80
2a/3=100-80
2a/3=20
a=20:2/3=20*3/2=30