Упростить выражение: (3 sin альфа + 2cos альфа)^2 + (3 cos альфа - 2 sin альфа)^2

Question

Упростить выражение:
(3 sin альфа + 2cos альфа)^2 + (3 cos альфа - 2 sin альфа)^2

Answer 1

(3sinα+2cosα)²+(3cosα-2sinα)²=
=9sin²α+12sinαcosα+4cos²α+9cos²α-12cosαsinα+4sin²a=
=9(sin²α+cos²α)+4(cos²α+sin²α)=9+4=13;