Для каждого значения параметра а решить неравенство

Question

Для каждого значения параметра а решить неравенство

---

Answer 1

9^2x-(81^a+3)*9^x+3*81^a≤0
9^x=m
m²-(81^a+3)*m+3*81^a≤0
m1+m2=81^a+3 U m1+m2=3*81^a⇒m1=3 U m2=81^a
1)a≤1/4
81^a≤m≤3⇒81^a≤9^x≤3⇒x∈[2a;0,5]
2)a>1/4
x∈[0,5;2a]