Формулы сложения логарифмов. Вычислить: 9) sin(α-β), если sinα=⅗ и <α<π, sinβ=-⅘ и...

Question

Формулы сложения логарифмов.

Вычислить:

9) sin(α-β), если sinα=⅗ и <α<π, sinβ=-⅘ и π<β<[tex]\frac{3π}{2}</span>

Answer 1

sin(α-β) = sinα*cosβ-sinβ*cosα

 

sinα=⅗

pi/2<α<pi ⇒ 2 четв.</p>

cosα = - √(25/25-9/25) = - 4/5

 

sinβ= - ⅘

π<β<3π/2 ⇒ 3 четв.</span>

cosα = - √(25/25-16/25) = - 3/5

 

sin(α-β) = sinα*cosβ-sinβ*cosα = 0,6*(-0,8) - (-0,8)*(-0,6) = -0,48 - 0,48 = - 0,96

 

ОТВЕТ: - 0,96