Решите уравнение 9^X-8*3^x=9

Question

Решите уравнение 9^X-8*3^x=9

Answer 1

9^x-8*3^x-9=0
(3^2)^x-8*3^x-9=0
3^2x-8*3^x-9=0
(3^x)^2-8*3^x-9=0
Пусть t=3^x, где t>0, тогда
t^2-8t-9=0
(t-9)(t+1)=0
t1=9; t2=-1
Вернёмся к замене и заметим, что t2 не уд. усл. t>0. Получим,
t=9; откуда 3^x=9; где x=2
Ответ: 2.