Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме z = - 2i, z = 1, z = -...

0 голосов
48 просмотров

Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме z = - 2i, z = 1, z = - 3, z = 3i


Математика (229 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Z=-2i; x=0 y=-2; |z|=√(0²+(-2)²)=√4=2; cosφ=0/2=0, sinφ=-2/2=-1 ⇒ φ=3π/2, в тригонометрической форме: z=2(cos(3π/2)+isin(3π/2)) ; __________________ z=1; x=1 y=0; |z|=√(1²+0²)=√1=1; cosφ=1/1=1, sinφ=0/1=0 ⇒ φ=0, в тригонометрической форме: z=cos0+isin0; _________________________ z=-3; x=-3 y=0; |z|=√((-3)²+0²)=√9=3; cosφ=-3/3=-1, sinφ=0/3=0 ⇒ φ=π, в тригонометрической форме: z=3(cosπ+isinπ); _______________________ z=3i; x=0 y=3; |z|=√(0²+3²)=√9=3; cosφ=0/3=0, sinφ=3/3=1 ⇒ φ=π/2 , в тригонометрической форме: z=3(cos(π/2)+isin(π/2))

(19.5k баллов)