Решите систему уравнений,если можно,то покороче

Question 1

Question 2

*первое уравнение:(1/3х)+(1/5у)=3; второе:(2/3х)-(4/5у)=0. Из первого уравнения: 1/3х=3-(1/5у). Из второго: (2*1/3х)-(4/5у)=0. Подставляешь: 2*[3-(1/5у)]-(4/5у)=6. Раскрываешь скобки:6-(2/5у)-(4/5у)=0. Сводишь дроби: 6-(6/5y)=0. 6/5у=6. Сокращаешь на 6: 1/5у=1. 5у=1. у=0,2. Подставляешь в первое уравнение:(1/3х)+(1/5*0,2)=3. (1/3х)+(1/1)=3. (1/3х)+1. (1/3х)=2. Возводишь в степень -1 обе части: 3х=0,5. х=1/6

Question 3

$\left \{ {{\frac1{3x}+\frac1{5y}=3} \atop {\frac2{3x}-\frac4{5y}=0}} \right.$
Замена
$\left \{ {{\frac1{3x}=a} \atop {\frac1{5y}=b}} \right.$
$\left \{ {{a+b=3} \atop {2a-4b=0}} \right.$
$\left \{ {{a+b=3} \atop {a=2b}} \right.$
$\left \{ {{2b+b=3} \atop {a=2b}} \right.$
$\left \{ {{b=1} \atop {a=2}} \right.$
Возвращаемся к замене
$\left \{ {{\frac1{3x}=2} \atop {\frac1{5y}=1}} \right.$
$\left \{ {{3x=\frac12} \atop {5y=1}} \right.$
$\left \{ {{x=\frac16} \atop {y=\frac15}} \right.$
Ответ: (1/6; 0,2)

Akanesiki_zn · Answer 1 · 2018-04-29T13:21:35+0000

*первое уравнение:(1/3х)+(1/5у)=3; второе:(2/3х)-(4/5у)=0. Из первого уравнения: 1/3х=3-(1/5у). Из второго: (2*1/3х)-(4/5у)=0. Подставляешь: 2*[3-(1/5у)]-(4/5у)=6. Раскрываешь скобки:6-(2/5у)-(4/5у)=0. Сводишь дроби: 6-(6/5y)=0. 6/5у=6. Сокращаешь на 6: 1/5у=1. 5у=1. у=0,2. Подставляешь в первое уравнение:(1/3х)+(1/5*0,2)=3. (1/3х)+(1/1)=3. (1/3х)+1. (1/3х)=2. Возводишь в степень -1 обе части: 3х=0,5. х=1/6