Докажите, что если биссектриса внешнего угла с вершиной А треугольника АВС не параллельна...

Question

Докажите, что если биссектриса внешнего угла с вершиной А треугольника АВС не параллельна стороне треугольника, то АВ≠АС. Заранее спасибо( пожалуйста к решению приложите рисунок)

Answer 1

Доказываем от противного. Пусть биссектриса внешнего угла при вершине А треугольника параллельна стороне ВС. Тогда (и ТОЛЬКО ТОГДА) Если же биссектриса внешнего угла не параллельна стороне ВС, то равенство углов В и С нарушается и стороны АВ и АС не равны. Что и требовалось доказать.