Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14, а гипотенуза равна 10. Найдите радиус вписанной окружности.
R=S/p, где p -полупериметр и p=(14+10)/2=12 Пусть один катет х, второй (14-х) х²+(14-х)²=10² ⇒х²+196-28х+х²=100 ⇒2х²-28х+96=0 ⇒х²-14х+48=0 х=8 или х=6 r=8·6/2 / 12=2