Помогите с решением. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите меньший...

Question

Помогите с решением.

Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите меньший катет треугольника, если он меньше другого на 31 см

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Первый катет - х

Второй катет - х+31

1/2*х*(х+31)=180    x^2+31x=360      x^2+31x-360=0

x1,2 =( -31+- корень из (31^2+360*4)):2 = (-31+-49):2   х1=9,     х2=-40 - не подходит.

Получается, что меньший катет равен 9 см.

 

Answer 2

Пусть x-меньший катет, другой x+31, тогда s=1/2*x*(x+31)=180

x^2+31x-360=0

корни этого уравнения 9 и -40, подходит только 9. 

Ответ:9