Равнобедренные треугольники АВС и АВД имеют общее основание.Отрезки СД и АВ пересекаются...

Question

Равнобедренные треугольники АВС и АВД имеют общее основание.Отрезки СД и АВ пересекаются в точке О.Докажите,что:а) ∠САД=∠СВД; б)АО=ОВ

Answer 1

Треугольники равнобедренные,значит AC=CB и AD=BD.Сторона АВ-общая.Следовательно треугольники равны по трем сторонам.Отсюда следует ,что Треугольники равнобедренные,значит СD высота,биссектриса и медиана треугольников.Медиана делит сторону АВ на два равных отрезка,следовательно AO=OB.