В треугольнике одна из сторон 29 см, другая делится точкой касания вписанного в него...

Question

В треугольнике одна из сторон 29 см, другая делится точкой касания вписанного в него круга на отрезки длиной 24 см и 1 см начиная от конца первой стороны. Найти площадь треугольника

Answer 1

Воспользуемся свойством касательных к окружности из одной точки, которые, как известно, равны.
Вторая сторона: 24+1=25 см,
Первая сторона: 29=24+х ⇒ х=29-24=5 см,
Третья сторона: 1+х=1+5=6 см.
Площадь по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),
p=(a+b+c)/2=(29+25+6)/2=30 cм.
S=√(30(30-29)(30-25)(30-6))=60 см² - это ответ.