851) S=H*BC=H*AD, K-середина BC,M-середина СD,SΔABK=H*BC/2*2=
S/4, SΔADM=(H/2)*AD/2=S/4, S(заштр)=S-S/4-S/4=S/2
858)трапеция ABCD , BC║AD,O-точка пересечения диагоналей,ΔAOD
подобенΔВОС, ВС/AD=5/13 , пусть ВС=5х,АD=13x,ΔBCD равнобедренный,ВС=СD=5x, высота СН=90, НD=(13x-5x)/2=4x,
CH²=CD²-HD²=25x²-16x²=9x², CH=3x=90, x=30, BC=5*30, AD=13x=
13*30, S(трап)=СH*( BC+AD)/2= 90*(5*30+13*30)/2=90*9*30= 0,9м*2,7м=2,43 м²
859) проводим высоту СН ⊥AD, т к в прямоугольном Δ СНД ∠45°, то
СН=НД=Н, СД²=СН²+НД²= 2Н², СД=АВ=Н√2
В трапецию можно вписать окружность,т е АВ+СД=ВС+АД=2Н√2,
S(ABCD)= H(BC+AD)/2=H*2H√2/2= H²√2=36√2, H=6 см- искомая высота трапеции