Построить график функции : y=x^2-5x+4 Помогите ПОЖАЛУЙСТА !!!!))))

Question

Построить график функции : y=x^2-5x+4
Помогите ПОЖАЛУЙСТА !!!!))))

Answer 1

График - парабола, которая чертится плавными линиями через несколько точек.
x²-5x+4=0  корни по Виету 1 и 4 линия графика пересекает ось Х

вершина x= - b/2a= 5/2=2.5   y=2.5²-5*2.5+4=6.25-12,5+4=-2,25
,ось Y пересекается при х=0 y=4

линия графика идет из -∞ сверху вниз - пересекает ось У в точке у=4 продолжает идти вниз пересекает ось Х  при х=1, достигает минимума при х=2,5 у=-2,25 затем начинает возрастать, пересекает ось Х в х=4 и идет в ∞.

Answer 2

Графиком квадратичной функции y=ax²+bx+c является парабола
1) координаты вершины
х=-b/2a=5/2=2,5
y(2,5)=2,5²-5*2,5+4=6,25-12,5+4=-2,25 
вершина в точке (2,5; -2,25)
2) a=1>0  ⇒ ветки параболы направлены вверх
3) точки пересечения с осью ОХ
y=0,  x²-5x+4=0  , x1-2=(5+-√(25-16)/2=(5+-3)/2={1;4}
точки (1,0) (4,0) 
4) точка пересечения с осью ОУ
х=0, y(0)=4  точка (0,4) 
вышеперечисленные точки наносим на координатную плоскость и соединяем плавной линией

 

---