В прямом параллелепипеде стороны основания 10 и 17 см одна из диагональ основания равна 21 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.
d1^2 = 10^2+17^2 - 2cos d2^2 = 10^2+17^2 + 2cos сложим выражения d1^2 +d2^2 = 2*( 10^2+17^2) d2^2 = 2*( 10^2+17^2) - d1^2 = 2*( 10^2+17^2) - 21^2 =337 это большая диагональ основания боковое ребро h^2=29^2 -d2^2 =841 -337 =504 боковое ребро h=6√14
d2^2 = 10^2+17^2 + 2cos
сложим выражения
d1^2 +d2^2 = 2*( 10^2+17^2)
d2^2 = 2*( 10^2+17^2) - d1^2 = 2*( 10^2+17^2) - 21^2 =337 это большая диагональ основания
боковое ребро h^2=29^2 -d2^2 =841 -337 =504
боковое ребро h=6√14