В треугольнике ABC , AB=5,AC=3,BC=4. Точка D лежит внутри треугольника и удалена от...

0 голосов
22 просмотров

В треугольнике ABC , AB=5,AC=3,BC=4. Точка D лежит внутри треугольника и удалена от сторон AB и AC на расстояние 1.Найдите расстояние от точки D до стороны BC.


Геометрия (65 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔАВС: АВ=5, АС=3, ВС=4 => ΔABC прямоугольный
радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
r= \frac{a+b-c}{2}
a=4, b=3, c=5
r= \frac{4+3-5}{2} 

r=1
=>D центр вписанной в прямоугольный треугольник окружности
ответ: расстояние от точки D до стороны ВС=1

(275k баллов)
0

У вас там опечатка, r не равно 2.

0

спасибо, исправила. r=1

0

Спасибо за помощь! По логике понятно, что D будет центром окружности. А есть какая-то теорема, чтобы связать это с равными перпендикулярами, опущенными на стороны AB и AC?Или как тогда конкретно доказать, что D- центр вписанной окружности?