Найдите значения параметров p q такие чтобы они были корнями уравнения x^2+px+q=0

Question

Найдите значения параметров p q такие чтобы они были корнями уравнения x^2+px+q=0

Answer 1

По теореме Виета
{p+q=-p
{pq=q

{2p+q=0  ⇒q=-2p
{pq-q=0    p·(-2p)-(-2p)=0⇒  2p²+2p=0  2p(p+1)=0  p=-1
q=-2p=2

Уравнение
x²-x+2=0
имеет корни
-1 и 2.

Comments

Нет. Ошибка в знаке. -2p²+2p=0 2p(p-1)=0 р=1 q=-2 Уравнение x²+x-2=0 имеет корни 1 и -2.