Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число 3*4* делилось нацело...

0 голосов
64 просмотров

Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число 3*4* делилось нацело на 9. найдите все решения


Математика (30 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Вот держи пока что 3249

(28 баллов)
0 голосов

Натуральное число делится на без остатка,
если сумма его цифр кратна 
девяти.
3 + 4 = 7
Число следующее за 7 и кратное 9 будет 9.
Значит минимум можно добавить:
9 - 7 = 2.
А это: 1 и 1; 0 и 2 
Получаем следующие числа: 3141; 3042; 3240.
Если подставить вместо звездочек 9, получаем сумму цифр:
3 + 9 + 4 + 9 = 25.
25 не кратно 9.
Число меньшее 25 и кратное 9 будет 18.
Значит, максимально можно добавить:
18 - 3 - 4 = 11
А это: 9 и 2; 8 и 3; 7 и 4; 6 и 5. (в разных комбинациях)
Получаем числа: 3942; 3249; 3843; 3348; 3744; 3447; 3645; 3546.
Ответ: 
3042; 3141; 3240; 3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3744; 3843; 3942.

(48.8k баллов)