В трапеции АВСД АД=25 см, ВС=7 см, АС=20 см.
СМ - высота на основание АД, ДМ=(АД-ВС)/2=(25-7)/2=9.
АМ=АД-ДМ=25-9=16.
В тр-ке АСМ СМ²=АС²-АМ²=20²-16²=144,
В тр-ке СМД СД=√(СМ²+ДМ²)=√(144+9²)=15 см.
Окружность, описанная около тр-ка АСД та же, что и вокруг трапеции АВСД.
В тр-ке АСД по теореме косинусов:
cosC=(АС²+СД²-АД²)/(2АС·СД)=(20²+15²-25²)/(2·20·15)=0/600=0.
∠С=arccos 0=90°.
В прямоугольном тр-ке гипотенуза является диаметром описанной около него окружности, значит R=АД/2=25/2=12.5 см - это ответ.