Людей можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 человек в каждую. В том и другом...

Question

Людей можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 человек в каждую. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было людей, если известно что их было больше 80, но меньше 100?

Answer 1

Количество людей кратно 8, а также кратно 12.
Пусть количество людей n, и выпишем все натуральные числа, кратные восьми, которые больше 80, но меньше 100.
Это 88, 96.
n = 88 - не годится, т.к. 88 не является кратным 12.
88 = 7*12+ 4, то есть 88:12 = 7 остаток 4.
n = 96, подходит т.к. 96 делится нацело на 12,
96:12 = 8.
Ответ. 96.