СРОЧНО!!! Решите систему уравнений

0 голосов
25 просмотров

СРОЧНО!!! Решите систему уравнений
\left \{ {{ \frac{3}{4}x+ \frac{1}{2}y=-3} \atop {3x- \frac{y}{3} =-5}} \right.

Алгебра (352 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Для начала избавимся от дробей. Для этого в первом уравнении умножим обе части на 4, а во втором на 3

В итоге получим систему уравнений:

3х+2у=(-12)
9х-у=(-15)

представим у через х во втором уравнении:

у = 9х+15

Подставим в первое и решим его:

3х+2(9х+15)=(-12)

3х + 18х = (-12) - 30

21х = (-42)

х = (-2)

Найдем у, подставив значение х:

у = 9х+15
у = 9 * (-2) + 15
у = (-18)+15
у= (-3)

(72.3k баллов)
0 голосов

С помощью матрицы:
\left[\begin{array}{ccc} \frac{3}{4} & \frac{1}{2} \\3& -\frac{1}{3} \\\end{array}\right] =3/4*(-1/3)-1/2*3=-3/12-3/2=-21/12
Определитель не равен нулю, следовательно решение единственно.

Следовательно, имеют место формулы Крамера:
x= \frac{ \left[\begin{array}{ccc}-3&1/2\\-5&-1/3\\\end{array}\right] }{-21/12}= \frac{(-3)*(-1/3)-1/2*(-5)}{-21/12} = \frac{7/2}{-21/12} =7/2*(-12/21)
=-84/42=(-2)

y= \frac{ \left[\begin{array}{ccc}3/4&-3\\3&-5\\\end{array}\right] }{-21/12}= \frac{(-5)*3/4-(-3)*3}{-21/12} = \frac{-15/4+9}{-21/12} =\frac{21/4}{-21/12}=
\frac{21}{4}*12/-21=(-3)

(46.3k баллов)
Похожие задачи