Пароплав проплив 18 км за течією річки і 16 км проти течії. ** шляху за течією річки він...

0 голосов
153 просмотров

Пароплав проплив 18 км за течією річки і 16 км проти течії. на шляху за течією річки він затратив часу 15 хв менше ніж на шлях проти течії. Знайдіть швидкіть течії річки, якщо швидкіть пароплава у стоячій воді дорівнює 20 км/год


Алгебра (14 баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

15 мин = 1/4 часа
18 / ( 20 + X ) + ( 1/4 ) = 16 / ( 20 - X )
Общий знаменатель 4( 20 + Х )( 20 - Х )
Х >= 0 ; Х не равен 20
18•4•( 20 - Х ) + 400 - х^2 = 16•4•( 20 + Х )
1440 - 72х + 400 - х^2 = 1280 - 64х
1840 - 72х - х^2 - 1280 + 64х = 0
- х^2 - 8х + 560 = 0
D = 64 + 2240 = 2304 ; VD = 48
X1 = ( 8 + 48 ) : ( - 2 ) = - 28 ( < 0 )
X2 = ( 8 - 48 ) : ( - 2 ) = 20 ( км/час )
Ответ 20 км/час