ЛОГАРИФМЫ СТЕПЕНИ 12 и 13 ПОЖАЛУЙСТА!!!

0 голосов
13 просмотров

ЛОГАРИФМЫ СТЕПЕНИ 12 и 13 ПОЖАЛУЙСТА!!!


image

Алгебра (154 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

12) ОДЗ: 2+х>0
x>-2

log_3(2+x)=log_9(2+x) \\ log_3(2+x)=log_{3^2}(2+x) \\ log_3(2+x)= \frac{1}{2} log_3(2+x) \\ log_3(2+x)- \frac{1}{2} log_3(2+x)=0 \\ \frac{1}{2} log_3(2+x)=0 \\ log_3(2+x)=0 \\ 2+x=3^0 \\ 2+x=1 \\ x=-1 \\ OTBET:\ -1

13)\ 3^x+6=3 ^{3-x} \\ 3^x+6=3 ^{3}*3 ^{-x} \\ 3^x+6= \frac{27}{3^x} \\ 3^x=t, \ t\ \textgreater \ 0. \\ t+6= \frac{27}{t} \ |*t \\ t^2+6t=27 \\ t^2+6t-27=0 \\ t=3 \\
t=-9 - не удовлетворяет условию t>0
3^x=3 \\ x=1 \\ OTBET:\ 1

(25.8k баллов)