Толстый и тонкий когда-то учились вместе. Однажды тонкий с женом и сыном, когда был на вокзале, видит толстого. Вначале все было хорошо, нормально общались. Потом тонкий узнает, что толстый стал тайным советником и начинает перед ним лебезить, т.к. тонкий был лишь коллежским асессором.
Таким образом, в этом рассказе А.П. Чехов показывает проблему чинопочитания.