Найдите объём конуса, образующая которого равна 12м, а угол при вершине осевого сечения...

Так как образующая наклонена под углом 60, из прямоугольного треугольника во вложении, находим радиус равный 6.

Тогда высота будет равна:

$h=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt3$

Объем конуса равен:

$V=\frac13\pi R^2H=\frac13\pi 6^2*6\sqrt3=72\pi\sqrt3$

Ответ: $72\pi\sqrt3$