Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 6 см, а діагональ — √65 см....

Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 6 см, а діагональ — √65 см. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

Answer 1

АВСDА1В1С1D1 прямоугольный параллелепипед, ВD1 - его диагональ, АВ = 5см, ВС = 6 см, ВD1 = корень 65 см.
Найдем по теореме Пифагора диагональ основания параллелепипеда.
BD= 5^2+6^2=25+36= корень 61
Найдем высоту параллелепипеда 
ВВ1 = корень 65-61=корень 4 =2
S =(5*6+5*2+6*2)*2=(30+10+12)*2=52*2=104см^2