Решить неравенство (2+√3)^x+(2-√3)^x<3

$(2+\sqrt{3})^{x} +(2-\sqrt{3})^{x}\ \textless \ 3$
Так как $(2- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} )=1$ , то справедливо соотношение:
$(2-\sqrt{3})=(2+\sqrt{3})^{-1}$
Поэтому $(2+\sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{-x}\ \textless \ 3$
Пусть $(2+\sqrt{3})^{x}=t$ >0. Тогда
$t+ \frac{1}{t} \ \textless \ 3$
$\frac{t^{2}-3t+1}{t} \ \textless \ 0$
Найдем корни числителя.
$D=(-3)^{2}-4*1*1=5$
$t_1= \frac{3- \sqrt{5} }{2}$
$t_1= \frac{3+ \sqrt{5} }{2}$
$\frac{(t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )}{t} \ \textless \ 0$
Так как t>0, $(t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )\ \textless \ 0$
t∈ $(\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2})$
Тогда x∈ $(log_{2+\sqrt{3}}(3-\sqrt{5});log_{2+\sqrt{3}}(3+\sqrt{5}))$