Решите уравнение пожалуйста с решением. (3+x)/x=(x+3)^2

0 голосов
20 просмотров

Решите уравнение пожалуйста с решением. (3+x)/x=(x+3)^2


Алгебра (75 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \frac{3+x}{x}=(x+3)^{2} \\ \\ x= \frac{x+3}{(x+3)^{2} } \\ \\ ODZ:x \neq 0 \\ \\ x= \frac{1}{x+3} \\ \\ x(x+3)=1 \\ x^{2}+3x-1=0 \\ D=b^{2}-4ac=9+4=13 \\ \\ x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-3+ \sqrt{13}}{2}; \\ \\ x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-3- \sqrt{13}}{2};

\displaystyle x_{3}=-3
(271k баллов)