Cos2x- корень из 2 *sin(pi/2-x)+1=0 укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку...

Question

Cos2x- корень из 2 *sin(pi/2-x)+1=0
укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-4pi ; -5pi/2]

корни вышли pi/2+pn и +-pi/4+2pn ,а вот с корнями принадлежащими отрезку беда,прошу помочь

Answer 1

-4π≤π/2+πn≤-5π/2
-8≤1+2n≤-5
-9≤2n≤-6
-4,5≤n≤-3
n=-4⇒x=π/2-4n=-7π/2
n=-3⇒x=π/2-3π=-5π/2

-4π≤-π/4+2πn≤-5π/2
-16≤-1+8n≤-10
-15≤8n≤-9
-15/8≤n≤-9/8
нет решения

-4π≤π/4+2πn≤-5π/2
-16≤1+8n≤-10
-17≤8n≤-10
-17/8≤n≤-10/8
n=-2⇒x=π/4-4π=-15π/4