Какой цифрой заканчивается число 23в степени 23 .Пожалуйста покажите с решением.

23² оканчивается на 9, значит $23^{4}$ оканчивается на 1.
Поэтому, каждая четверка сомножителей 23 не меняет последней цифры всего произведения.
Поскольку $23^{23}=23^{20}*23^{3}$ , последняя цифра определяется множителем 23³ и это будет 7.