|x-1|+|x+4|=3
x-1=0 x+4=0
x=1 x=-4
_______ __________ ______
-4 1
"Снимаем" модуль, по-очереди, на каждом из трёх полученных промежутков:
1) x≤-4
-(x-1)-(x+4)=3
-x+1-x-4=3
-2x=6
x=-3∉(-∞;-4]
Уравнение не имеет решений на данном промежутке
2) -4 -(x-1)+(x+4)=3
-x+1+x+4=3
0x=-2
x∈∅
Уравнение не имеет решений на данном промежутке
3) x>1
+(x-1)+(x+4)=3
x-1+x+4=3
2x=3-3
2x=0
x=0∉(1;+∞)
Уравнение не имеет решений на данном промежутке
Ответ: Решений нет