Задача 1. Землекопы.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров
канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров
канавы за 100 часов?
Ответ. 5 землекопов.
Задача 2. Три и семь.
Часы бьют три, и, пока они бьют, проходит 3
секунды. Сколько времени
пройдет, пока часы будут бить семь.
Ответ. 9 секунд.
Задача 3. Сотня орехов.
Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так,
чтобы никому не досталось четное число орехов.
Можете ли вы это сделать? “Съесть” орех нельзя.
Ответ. Задача не имеет решения.
Задача 4. Три друга.
Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на
скамейку в один ряд. Сколькими способами они
могли это сделать?
Ответ. Друзья могли сесть 6 способами: 1)
Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля,
Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша,
Коля; 6) Саша, Коля. Алеша.
Задача 5. Рейс через океан.
Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк
отправляется пароход через Атлантический океан,
и в то же самое время пароход той же компании
отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и
другом направлении совершается ровно за семь,
дней. Сколько судов своей компании, идущих в
противоположном направлении, встречает пароход
на пути из Гавра в Нью-Йорк?
Ответ. Пароход встречает 15 судов.
Задача 6. Какая цифра?
Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена
буквой А:
9А : 1А = А.
Ответ. Цифра 6.
Задача 7. Почем дюжина лимонов?
Три дюжины лимонов стоят столько рублей,
сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит
дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.)
Ответ. Дюжина лимонов стоит 8 рублей.
Задача 8. Плащ, шляпа и калоши.
Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за
все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем
шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше,
чем калоши Сколько стоит каждая вещь в
отдельности?
Задачу требуется решить устным счетом, без
уравнений.
Ответ. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20
рублей, плащ– 110 рублей.
Задача 9. Пильщики дров.
Пильщики распиливают бревно на метровые
обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка
бревна поперек отнимает каждый раз полторы
минуты. Сколько минут потребуется, чтобы
распилить все бревно?
Ответ. Для распиловки бревна потребуется 6
минут.
Задача 10. Из семи цифр.
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:
1234567.
Легко соединить их знаками “плюс” и “минус”
так, чтобы получилось 40:
12 + 34-5 + 6-7 = 40
Попробуйте найти другие расстановки знаков
между теми же цифрами, при которых получилось бы
не 40, а 55.
Ответ.
123 + 4-5-67 = 55;
1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;
12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,
Возможно, учащиеся смогут найти и другие
варианты ответов.
Задача 11.Четырьмя двойками.
Можно ли четырьмя двойками выразить число 111?
Ответ. Можно: 222/2 =111.
Задача 12. Турист.
За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он
проходит за 1 минуту? Сколько сантиметров за 1
секунду?
Ответ. За 1 минуту турист проходит 100 м; за 1
секунду примерно 17см.
Задача 13. Четырьмя способами.
Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами.
Предложите четыре способа решения.
Ответ.
111 - 11 = 100;
33.3 + 3/3 = 100;
5.5.5 – 5.5= 100;
(5 -5 + 5 + 5 ).5 = 100.