Углы А,В и С четырехугольника АВСД вписан в окружность, относятся как 3:4:12...

Question

Углы А,В и С четырехугольника АВСД вписан в окружность, относятся как 3:4:12 соответственно. Найдите градусную меру угла Д этого четырехугольника

Answer 1

Судя по записям, то угол А и С - противоположные. Тогда они соответственно будут 3х и 12х. Но в вписанн. 4-угольнике сумма противоположных углов = 180

3х+12х=180
х=12
углы В и Д тоже противоположные. В=4х=4*12=48
Д=180-48=132.

Можно воспользоваться еще другими свойствами, но это самый простой и быстрый.