Помогите пожалуйста решить интегралы:8.59/8.65/8.54/8.37

0 голосов
13 просмотров

Помогите пожалуйста решить интегралы:8.59/8.65/8.54/8.37


image

Математика (31 баллов) | 13 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

8.37
\int\limits { \sqrt{2x-1} } \, dx =1/3* \sqrt{(2x-1)^3} +C
8.54
\int\limits {e ^{2x } \sqrt{e ^{2x} -1} } \, dx =\int\limits {(e ^{2x} -1) \sqrt{e ^{2x} -1} + \sqrt{e ^{2x} -1} } \, dx =1/5* \sqrt{(e ^{2x} -1} )^5+1/3* \sqrt{(e ^{2x} -1} )^3+C
8.59
\int\limits {(4/cos^2(x+4) +5/sin^2(2x-1))} \, dx =4tg(x+4)-2,5ctg(2x-1)+C
8.65
t=3x-1
dt=3dx
\int\limits {1/(4+(3x-1)^2)} \, dx =1/3 \int\limits {1/(4+t^2)} \, dt ==1/3 \int\limits {1/[4(t^2/4 +1)]} \, dx =1/12 \int\limits {1/((t/2)^2+1)} \, dt1/6arctg(t/2)=1/6arctg[(3x-1)/2]+C

(750k баллов)
0 голосов

Решение на фотографии

(5.8k баллов)