Помогите ,пожалуйста sin^2(x)+sin^2(2x)-sin^2(3x)-sin^2(4x)=0

Question

Помогите ,пожалуйста
sin^2(x)+sin^2(2x)-sin^2(3x)-sin^2(4x)=0

Answer 1

Sin²x
sin²2x=(2sinx cosx)²=4sin²xcos²x
sin²(2x+x)= (sin2x cosx +cos2x sinx)²=sin²2x cos²x+ 2sin²2x cos²2x+ cos²2x sin²x
sin²4x=(2sin2x cos2x)²=4sin²2xcos²2x
теперь надо эти выражения записать в одно выражение.
sin²x+ 4sin²xcos²x -(sin²2x cos²x+ 2sin²2x cos²2x+ cos²2x sin²x) - 4sin²2xcos²2x=0
теперь надо раскрыть скобки и упростить