** какую цифру оканчивается число 1³ + 2³ + ... + 999³ ? Напишите пожалуйста по...

0 голосов
33 просмотров

На какую цифру оканчивается число
1³ + 2³ + ... + 999³ ?
Напишите пожалуйста по действиям. Зарание спасибо.


Математика (567 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть такое знаменитое свойство у суммы кубов: 1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 И это верно для любого n. Например 1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2 Получаем 1^3+2^3+...+999^3 = (1+2+...+999)^2=(999*500)^2 Вычислять смысла нет, это число оканчивается на 0.

(320k баллов)