Разложите ** множители (a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1=

Question

Разложите на множители (a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1=

Answer 1

(a+b-2)(a+b) -(a-b)^2  +1 =
= a^2+ ab + ab + b^2 - 2a - 2b - (a^2-2ab+b^2) +1=
= a^2+ 2ab + b^2 - 2a - 2b  - a^2 + 2ab  - b^2+1=
= 4ab  - 2a - 2b+ 1=
= 2a (2b-1)   - 1*(2b-1) =
= (2a-1)(2b-1)

Answer 2

= а²+ав+ав+в²-2а-2в-(а²-2ав+в²)+1= а²+2ав+в²+2а-2в-а²+2ав-в²+1=
= 4ав-2а-2в+1= (4ав-2а) - (2в-1)= 2а(2в-1)- (2в-1)=(2в-1)(2а-1)