Решите ур-ние

0 голосов
48 просмотров

Решите ур-ние \sqrt{x-2} - \frac{3}{ \sqrt{x-2} } + 2=0

Алгебра (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{x-2}-\frac{3}{\sqrt{x-2}}+2=0\\ x\ \textgreater \ 2\\ t=\sqrt{x-2}\;\;\;t\neq 0\\ t-\frac{3}{t}+2=0\;\;\; t^2-3+2t=0\\ t^2+2t-3=0\;\;\;D=4+12=16\;\;\;\sqrt{D}=4\\ t_1=\frac{-2+4}{2}=1\;\;\;t_2\neq \frac{-2-4}{2}=-3\\ \sqrt{x-2}=1\;\;\;x-2=1\;\;\;x=3
Ответ: x=3
(6.8k баллов)
Похожие задачи