Дождь шёл уже три часа=It HAS ( дождь-это 3л.ед.ч.) been raining for three hours.
Употребили Present Perfect Continuous потому, что действие длительное, началось в прошлом(3 часа назад) и ещё совершается в настоящем времени(либо только что закончилось, но результат виден)
Не подходит Past Perfect Continuous, потому что для этого времени необходимо условие:другое прошедшее действие, наступившее в момент, либо сразу по завершении первого. Пример: если бы мы сказали, что Дождь шёл уже три часа(длительное действие в прошлом, начавшееся раньше другого действия), когда я решил пойти домой(другое действие в прошлом, наступившее в момент совершение первого).-вот в этом случае более прошедшее длительное действие следовало бы употребить в Past Perfect Continuous