2. Диагональ основания правильной пирамиды МАВСД равна 6 , а высота равна 4. Найдите...

0 голосов
396 просмотров

2. Диагональ основания правильной пирамиды МАВСД равна 6 , а
высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
ПОМОГИТЕЕЕ


Математика (92 баллов) | 396 просмотров
0

Проверьте, пожалуйста, условие. А то что-то криво получается...

Дан 1 ответ
0 голосов

В основании пирамиды лежит квадрат с диагональю АС=6.
Сторона квадрата равна: а=d/√2. АВ=АС/√2=6/√2=3√2.
В тр-ке МАВ опустим высоту МК. 
В тр-ке МКО МО - высота пирамиды, КО=АВ/2=3√2/2.
МК=√(КО²+МО²)=√(18/4+16)=(√82)/4.
Площадь боковой поверхности: S=4АВ·МК/2=2АВ·МК,
S=2·3√2·√82/4=3√41 (ед²) - это ответ.

(34.9k баллов)