4. В треугольнике АВС угол A: углу B = 2:5, угол B : углу C = 5:11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. Пожалуйста помогите решить !
∠ А = 2 части ∠ В = 5 частей ∠ С = 11 частей 2 + 5 + 11 = 18 (частей) составляют 180° (сумма углов Δ = 180°) 180 : 18 = 10° приходится на одну часть. ∠А = 10 * 2 = 20° ∠В = 10 * 5 = 50° ∠С = 10 * 11 = 110° Проведём биссектрису АК ∠ВАК = 10° ( биссектриса делит угол пополам) Проведём перпендикуляр АМ ∠АМВ = 90° ∠ВМА = 180 - 90 - 50 = 40° ∠КАМ = 40 - 10 = 30° Ответ: 30° - угол между высотой и биссектрисой