Найдите остаток от деления х^10-1 ** х^3-1

Question

Найдите остаток от деления х^10-1 на х^3-1

Answer 1

X^10-1=(x^9-1)x+(x-1). Значит остаток равен х-1, т.к.
x^9-1=(x^3)^3-1=(x^3-1)(x^6+x^3+1).