Ребят, помогите доказать тождество, пожалуйста...

Выполним вычитание в левой части, если мы получим каким-либо образом правую, то тождество доказано.
$\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha } + \frac{1+cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{ sin^{2} \alpha + (1+cos \alpha )^{2} }{sin \alpha (1+cos \alpha )} = \frac{ sin^{2} \alpha + 1 + 2cos \alpha + cos^{2} \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )} = \frac{2 + 2cos \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )} \\ = \frac{2(1+cos \alpha )}{sin \alpha (1+cos \alpha) } = \frac{2}{sin \alpha }$