(x² - x + 2)² - 3(x² - x + 3) = 1
Замена x² - x + 2 = t
t² - 3(t + 1) = 1
t² - 3t - 3 = 1
t² - 3t - 4 = 0
По теореме Виета
t₁ = -1
t₂ = 4
[ x² - x + 2 = -1
[ x² - x + 2 = 4
1) x² - x + 2 = -1
x² - x + 3 = 0
D = (-1)² - 4 · 1 · 3 = 1 - 12 = -11 < 0 ⇒ x ∈ ∅
2) x² - x + 2 = 4
x² - x - 2 = 0
По теореме Виета
x₁ = -1
x₂ = 2
Ответ: -1; 2