Найти среднее арифметическое всех корней уравнения ОТВЕТЫ 1)6.5; 2)2,0; 3)- ; 4)-4,0;...

0 голосов
30 просмотров

Найти среднее арифметическое всех корней уравнения (x^{2} -81)( 3^{X+1} - 3^{ \sqrt{x+8}-1} )=0
ОТВЕТЫ
1)6.5; 2)2,0; 3)-\frac{3}{4} ; 4)-4,0; 5) 5,0;


Математика | 30 просмотров
0

Вторую скобку перепиши нормально

Дан 1 ответ
0 голосов
3^{x+1}=3^{ \sqrt{x+8}-1} \\ 3*3^x= \frac{ 3^ \sqrt{x+8} {} }{3} \\ 9*3^x=3^{ \sqrt{x+8} } \\ x+2=\sqrt{x+8} \\ \left \{ {{x \geq -2} \atop {(x+2)^2= x+8}} \right. \\ x=1
Один корень нашли. А первый множитель дает нам корень принадлежащий одз x=9.
Среднее арифметическое корней: (9+1)/2=5=5,0
(3.9k баллов)
0

ОДЗ x>=-8. Если x=-9 под корнем во второй скобке будет отрицательное число